1 E-Learning e modelli matematici in 3D E-Learning e modelli matematici in 3D Tutto ebbe inizio da Nicla Palladino Università degli Studi di Napoli

Slide 1 1 E-Learning e modelli matematici in 3D E-Learning e modelli matematici in 3D Tutto ebbe inizio da Nicla Palladino Università degli Studi di Napoli Federico II Slide 2 E-Learning e modelli matematici in 3D2 Un Ambiente Virtuale di Apprendimento un ambiente di apprendimento per la geometria delle quadriche Slide 3 E-Learning e modelli matematici in 3D3 Un Ambiente Virtuale di Apprendimento Strumenti utilizzati per lo sviluppo Mathematica MathGL3D VRML Mathematica è stato utilizzato per il calcolo degli shader MathGL3D è stato utilizzato per il rendering 3D VRML è stato utilizzato per lo sviluppo del software applicativo Web Slide 4 E-Learning e modelli matematici in 3D4 Si sono trasposte le lezioni di Luigi Campedelli con gli strumenti delle-learning Si è reintrodotto il metodo didattico elaborato da Luigi Campedelli ed Emma Castelnuovo …Sostituire, dove possibile, le dimostrazioni matematiche con le scoperte Luigi Campedelli, Fantasia e logica nella matematica, Feltrinelli, 1967 Le lezioni di Geometria di Luigi Campedelli Slide 5 E-Learning e modelli matematici in 3D5 Un Ambiente Virtuale di Apprendimento La geometria euclidea è completa e decidibile (Tarski, 1936) Ogni proprietà di un modello matematico puo essere dimostrata Di più: cè un algoritmo che permette di dimostrare ogni proprietà di un modello matematico Quindi anche le proprietà che riguardano i punti impropri sono Dimostrabili con un computer Problemi aperti Esistono buoni algoritmi per la dimostrazione? –Automatic Theorem Proving- Con quali strutture dati rappresentare i punti impropri?-Epipolar Geometry- Slide 6 E-Learning e modelli matematici in 3D6 Scoperte e dimostrazioni matematiche Teorema Se un punto di una superficie quadrica è iperbolico, tutti i punti della superficie sono iperbolici Nei modelli matematici questa proprietà è autoevidente, in qualche modo